2579>계단 오르기

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동적계획법

문제 계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다. 예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째, 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다. 계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다. 따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다. 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

1 2 3

1 1 0 0 1 1

3 3 2 2 4 1

code >>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

int list[300];

int size;

int dp[301];

int Solve(int idx, int jump)

{

if (idx == 0 ) return list[0];

if (idx == 1)

{

if (jump == 1) return list[1];

else return list[1] + list[0];

}

if (jump == 1)

{

if (dp[idx] > 0) return dp[idx];

return dp[idx] = Solve(idx - 2, 2) + list[idx];

}

else

{

return std::max(Solve(idx - 1, 1), Solve(idx - 2, 2)) + list[idx];

}

}

int main()

{

scanf("%d", &size);

for (int i = 0; i < size; i++) scanf("%d", &list[i]);

memset(&dp, 0, sizeof(dp));

printf("%d\n", Solve(size-1 , 2));

return 0;

}