9020>골드바흐의추측
문제 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다. 골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 숫자를 골드바흐 숫자라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 숫자의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다. 2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다. 입력 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다. (4 ≤ n ≤ 10,000) |
code>>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
int primeNumber[10001];
int main()
{
memset(primeNumber, 0, sizeof(primeNumber));
for (int i = 2; i <= 10000; i++)
{
if (primeNumber[i] == -1) continue;
for (int ii = i + i; ii <= 10000; ii += i)
primeNumber[ii] = -1;
}
int t;
scanf("%d", &t);
int input;
bool isFind = false;
while (t-- > 0)
{
scanf("%d", &input);
isFind = false;
for (int i = input/2; i >= 1; i--)
{
if (primeNumber[i] == -1) continue;
for (int ii = input / 2; ii <= input; ii++)
{
if (primeNumber[ii] == -1) continue;
if (i + ii > input) break;
if (i + ii == input)
{
printf("%d %d\n", i, ii);
isFind = true;
break;
}
}
if (isFind)break;
}
}
return 0;
}