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https://www.acmicpc.net/problem/1504


다익스트라


문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.


세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.


입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2<=N<=800, 0<=E<=200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1<=c<=1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호가 주어진다.



code>>


#include <iostream>

#include <vector>

#include <queue>

#include <functional>

#include <algorithm>

struct Node

{

int Target;

int Distance;

};

std::vector<Node> list[801];

void Dijkstra(std::vector<long long>& distance, int start)

{

std::priority_queue <std::pair<int, int>, std::vector<std::pair<int, int>>, std::greater<std::pair<int, int>>> q;

q.push(std::make_pair(0, start));

distance[start] = 0;

while (!q.empty())

{

auto dis = q.top().first;

auto n = q.top().second;

q.pop();

if (dis > distance[n]) continue;

for (size_t i = 0; i < list[n].size(); i++)

{

if (distance[list[n][i].Target] > dis + list[n][i].Distance)

{

distance[list[n][i].Target] = dis + list[n][i].Distance;

q.push(std::make_pair(distance[list[n][i].Target], list[n][i].Target));

}

}

}

}

int main()

{

std::ios_base::sync_with_stdio(false);

int max, size, start;

std::cin >> max >> size;

for (int i = 0; i < size; i++)

{

Node n;

std::cin >> start >> n.Target >> n.Distance;

Node n1;

n1.Target = start;

n1.Distance = n.Distance;

list[start].push_back(n);

list[n.Target].push_back(n1);

}

int wayPoint1, wayPoint2;

std::cin >> wayPoint1 >> wayPoint2;

std::vector<int> _point = { 1, wayPoint1,  wayPoint2 };

std::vector<std::vector<long long>> _distance;

for (int i = 0; i < 3; i++)

{

_distance.push_back(std::vector<long long>(max + 1, 987654321));

Dijkstra(_distance[i], _point[i]);

}

long long sum = std::min(_distance[0][wayPoint1] + _distance[1][wayPoint2] + _distance[2][max], _distance[0][wayPoint2] + _distance[1][max] + _distance[2][wayPoint1]);

printf("%lld\n", sum >= 987654321 ? -1 : sum);

return 0;

}

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https://www.acmicpc.net/problem/1753


다익스트라


문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.


입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.


code >>


//일반 큐 144ms

#include <vector>

#include <queue>

#include <iostream>

struct Node

{

int target;

int weight;

};

std::vector<Node> list[20001];

int distance[20001];

int main()

{

std::ios_base::sync_with_stdio(false);

int max, count, start, idx;

std::cin >> max >> count >> start;

for (int i = 0; i < count; i++)

{

Node n;

std::cin >> idx >> n.target >> n.weight;

list[idx].push_back(n);

}

for (int i = 1; i <= max; i++)

distance[i] = 987654321;

std::queue<int> q;

q.push(start);

distance[start] = 0;

while (!q.empty())

{

auto n = q.front();

q.pop();

for (unsigned int i = 0; i < list[n].size(); i++)

{

if (distance[list[n][i].target] >= distance[n] + list[n][i].weight)

{

distance[list[n][i].target] = distance[n] + list[n][i].weight;

q.push(list[n][i].target);

}

}

}

for (int i = 1; i <= max; i++)

{

if (distance[i] == 987654321)

printf("INF\n");

else

printf("%d\n", distance[i]);

}

return 0;

}


//우선순위 큐 112ms

#include <vector>

#include <queue>

#include <functional>

#include <iostream>

struct Node

{

int target;

int weight;

};

std::vector<Node> list[20001];

int distance[20001];

int main()

{

std::ios_base::sync_with_stdio(false);

int max, count, start, idx;

std::cin >> max >> count >> start;

for (int i = 0; i < count; i++)

{

Node n;

std::cin >> idx >> n.target >> n.weight;

list[idx].push_back(n);

}

for (int i = 1; i <= max; i++)

distance[i] = 987654321;

for (int i = 1; i <= max; i++)

distance[i] = 987654321;

std::priority_queue <std::pair<int, int>, std::vector<std::pair<int, int>>, std::greater<std::pair<int, int>>> q;

q.push(std::make_pair(0, start));

distance[start] = 0;

while (!q.empty())

{

auto weight = q.top().first;

auto target = q.top().second;

q.pop();

if (distance[target] < weight) 

continue;

for (unsigned int i = 0; i < list[target].size(); i++)

{

auto nextWeight = list[target][i].weight + weight;

if (distance[list[target][i].target] > nextWeight)

{

distance[list[target][i].target] = nextWeight;

q.push(std::make_pair(nextWeight, list[target][i].target));

}

}

}

for (int i = 1; i <= max; i++)

{

if (distance[i] == 987654321)

printf("INF\n");

else

printf("%d\n", distance[i]);

}

return 0;

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